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先哥的博客

先哥:爱数学、学数学、用数学……

 
 
 

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六上第五单元 百分数  

2009-07-02 18:48:35|  分类: 教材介绍 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一、教学内容

本单元教材内容主要包括百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化和用百分数解决问题等内容。

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二、教学目标

1.使学生理解百分数的意义,了解它在实际中的应用,会正确地读、写百分数。

2.使学生能够进行小数、分数和百分数的互化。

3.理解折扣、纳税、利息的含义,知道它们在生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算。

4.使学生在理解、分析数量关系的基础上,能正确地解答有关百分数的问题。  

三、具体编排

1.百分数的意义和写法

教材首先从几个不同的角度选取了学生熟悉的几个百分数。接着通过聪聪提问:“你还在什么地方见过上面这样的数?”让学生交流课前收集的百分数.在此基础上直接说明:像上面这样的数,如18%50%64.2%……叫做百分数。

然后进一步让学生结合实例说说百分数的具体含义,并用定义的方式概括出百分数的意义:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。

最后说明百分数的写法。

2.百分数和分数、小数的互化

分两个层次,各安排2个例题。

1)百分数和小数的互化。

百分数和小数的互化,主要是根据小数的含义进行的。如小数化成百分数,由于小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数,因此小数可以直接写成分母是101001000……的分数,再利用分数的基本性质写成分母是100的分数,最后改写成百分数。百分数化成小数,百分数可以写成分母是100的分数,可以直接写成小数。

由于学生已具备了这些知识,教材结合具体的数,让学生进行探究。

1 (把小数化成百分数)

教材给出3个小数让学生进行探究,最后呈现出探究的过程。即先把小数转化成分母是100的分数,再改写成百分数。

2 (把百分数化成小数)

教材给出2个百分数让学生进行探究,明确可以先把百分数转化成分母是100的分数再改写成小数。

做一做

在学生掌握了百分数与小数互化的基本方法后,教材安排做一做将百分数化小数和小数化百分数对照编排,让学生做一做,再观察:看看你能发现什么?引导学生通过观察比较,发现规律从而找出简便快捷的互化方法,即

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2)百分数和分数的互化。

3 (把百分数化成分数)

百分数化成分数的方法是先把百分数改写成分母是100的分数,再化简。如果百分数的分子是小数,要先应用分数的基本性质,把百分数改写成分子是整数的分数,然后再化简。

教材提供了2个百分数,让学生探究百分数化成分数的方法。这2个百分数是有具体含义的,既可以使学生进一步了解百分数的含义,同时对学生渗透口腔卫生的教育。

4 (把分数化成百分数)

教材提供一组科学小资料,给出3个分数,让学生把它们用百分数表示出来,由此探究分数化百分数的方法。

教材呈现了两种化法:一是根据分数与除法的关系,用分子除以分母,把分数化成小数,再化成百分数。二是利用分数的基本性质把分数化成分母是100的分数,再写成百分数。这两种方法适用于不同的情况,第一种是分数化成百分数的一般方法,适用范围广;第二种方法虽然简便,但有一定的局限性。对于第一种方法中,除不尽的情况,教材以为例,说明除的结果通常保留三位小数。

通过这个例子说明在把分数化成百分数时,应根据分数的不同特点,灵活选用方法。

  3.用百分数解决问题

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这些问题从数量关系来看,都是求一个数是另一个数的几分之几以及求一个数的几分之几是多少的问题,这类问题前面介绍得比较多,这里不详细介绍了。

1 (求百分率的实际问题)

1)设计了六年级学生体育达标率的素材。明确达标率的含义。直接给出求达标率的公式和计算过程。

2)让学生独立求发芽率。

2 (稍复杂的求一个数是另一个数的百分之几)

设计造林的情境,引出问题。用线段图直观表示数量关系。呈现两种解答方法。说明百分数在生活中的应用。

3(稍复杂的求一个数的百分之几是多少)

以学校图书室的图书为素材,引出问题。由于有了相应的分数乘法实际问题的基础,没有画线段图。教学时注意提示学生思考时把谁看作单位1。教材呈现了两种解答方法。

4 (折扣)

教材通过设置商场店庆,商品打折销售的情境引入折扣,说明打折的含义。

通过两个小题教学计算与折扣有关的实际问题。实际上是求一个数的百分之几是多少的问题。

由于学生在前面已经学习过这种问题的解答方法,因此教材在这里没做过多的分析和说明,而是让学生在理解折扣的基础上自主解决问题。

5 (纳税)

说明依法纳税的意义。介绍纳税的有关概念。计算营业税。教学时要进行依法纳税有重要意义的思想教育。

6 (利率)

教学时要注意对学生进行合理理财(有经济头脑)的教育。

四、教学建议

1.让学生充分理解百分数的含义,为实际应用奠定良好的基础。

理解百分数的含义

了解百分数的作用。

2.注意对互化的方法进行总结。

3.加强知识间的联系,培养学生迁移类推能力。

百分数与分数有密切的联系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同,但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。教学时,要加强知识之间的联系,不要全当新知识学习,应放手让学生在已有知识基础上类推,培养学生迁移类推能力。但有些内容应说明其意义,如纳税、利息等。

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